03. Le radian
Un radian est l’angle qui intercepte un arc de longueur égale au rayon du cercle. Ici, le rayon vaut 1 : l’arc rouge de longueur 1 définit 1 rad.
rouge : segment de longueur 1 posé en (1,0), rotation autour de (1,0), puis enroulement sur le cercle pour former un arc de longueur 1 (1 rad).
bleu : repère du cercle unité. Déplace le curseur ou lance l’animation.
Idée clé
On « prend » un rayon du cercle (ici de longueur 1) et on le pose sur le bord du cercle : l’arc obtenu a la même longueur que le rayon. L’angle associé vaut alors 1 radian. Plus généralement, si l’angle vaut θ radians et que r = 1, la longueur d’arc vaut s = θ.